剑指 Offer 04. 二维数组中的查找【暴力、双指针】
题目描述
在一个 n * m 的二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true。
给定 target = 20,返回 false。
限制:
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
解题思路
方法一:暴力法
暴力解:直接双重循环遍历二维数组。
代码实现
1 | public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) { |
复杂度分析
时间复杂度 O(mn) 双重循环
空间复杂度 O(1)
方法二:双指针
矩阵中神奇的发现,选择矩阵后可得到二叉排序树。
线性查找,将矩阵旋转可得到 二叉排序树,左孩子结点小于根节点,右节点大于根节点。
利用这个规律:
初始化起点:矩阵左上角点(0,n-1)。
如果结点值 等于 target : return true
如果结点值 大于 target :列数减一
如果结点值 小于 target : 行数加一
代码实现
1 | public boolean findNumberIn2DArray2(int[][] matrix, int target) { |
复杂度分析
时间复杂度O(m+n) 最差情况,从矩阵右上角到左下角。
空间复杂度O(1)
资源
题目:https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/
剑指 Offer 04. 二维数组中的查找【暴力、双指针】
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