Posted 2021-03-26Updated 2021-06-08剑指offer3 minutes read (About 517 words)0 visits

剑指 Offer 04. 二维数组中的查找【暴力、双指针】

题目描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

解题思路

方法一：暴力法

暴力解：直接双重循环遍历二维数组。

代码实现

public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
        return false;
    }
    int m = matrix.length;
    int n = matrix[0].length;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j] == target)
                return true;
        }
    }
    return false;
}

复杂度分析

时间复杂度 O(mn) 双重循环

空间复杂度 O(1)

方法二：双指针

矩阵中神奇的发现，选择矩阵后可得到二叉排序树。

线性查找，将矩阵旋转可得到二叉排序树，左孩子结点小于根节点，右节点大于根节点。

利用这个规律：

初始化起点：矩阵左上角点(0,n-1)。

如果结点值等于 target : return true

如果结点值大于 target ：列数减一

如果结点值小于 target : 行数加一

代码实现

public boolean findNumberIn2DArray2(int[][] matrix, int target) {
    if(matrix==null||matrix.length==0||matrix[0].length==0){
        return false;
    }
    int m=matrix.length;
    int n=matrix[0].length;
    int i=0,j=n-1;
    while(i<m&&j>=0){
        if(matrix[i][j]==target){
            return true;
        }else if(matrix[i][j]>target){
            j--;
        }else{
            i++;
        }
    }
    return false;
}