Posted 2021-06-06Updated 2021-06-08剑指offer4 minutes read (About 614 words)0 visits

剑指offer68-Ⅰ 二叉搜索树的最近公共祖先【二叉搜索树性质】

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

1
2
3

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

1
2
3

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题思路

方法一：二叉搜索树性质

利用二叉搜索树的性质来进行本题解答，找出两个节点的最近公共祖先。二叉搜索树保证：左子树的所有结点的值小于根节点的值，右子树的所有结点值大于根节点的值。每个结点都满足这样的性质

那么我们可以从树的根节点来判断，如果两个结点的值都小于根节点的值，则这两个结点都在根结点的左子树中，那么继续遍历跟的左子树。

同理，如果两个结点的值都大于根节点的值，那么继续遍历跟的右子树。

如果出现其他情况，则可能为根节点就为其中两个结点的一个结点，或者两个结点的值分别大于、小于根节点的值，则根节点为最近公共祖先

代码实现

class Solution68_1 {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode ancestor = root;
        while (true) {
            if (p.val < ancestor.val && q.val < ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.left;
            } else if (p.val > ancestor.val && q.val > ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.right;
            } else {
                break;
            }
        }
        return ancestor;
    }
}