剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题【DP】
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入:n = 2
输出:2
示例 2:
输入:n = 7
输出:21
示例 3:
输入:n = 0
输出:1
提示:
0 <= n <= 100
解题思路
仔细阅读后,我们会发现,当n>1是,青蛙是可以从n-1级和n-2级跳上来的。也就是说:
跳到第n级台阶的跳法数就是=跳到第n-1级台阶的跳法数+跳到第n-2级台阶的跳法数
那么我们再注意下,第0级、第1级的次数,我们就能解决这道题了。
根据题目实例可知,跳到第0级有1种方法,第1级台阶也为1种办法。
这和斐波那契(Fibonacci)数列是一样的结果。
代码实现
1 | class Solution { |
复杂度分析
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
资源
https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof
剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题【DP】
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