剑指 Offer 15. 二进制中1的个数【位运算】

题目描述

请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

提示：

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

解题思路

方法一:暴力

直接遍历,将n转为32位2进制，计算出1的个数

代码实现

public int hammingWeight(int n) {
    int res=0;
    while(n!=0){
        if((n&1)==1)
            res++;
        n >>>= 1;
    }
    return res;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(32) 32位二进制

空间复杂度：O(1)

方法二：位运算

利用位运算的规律，n=n&(n-1)公式可以将n的二进制数中的最后一位1变为0;
比如 n=00011100 n-1=00011011 n&(n-1)=00011000.利用此公式可以减少循环的次数，降低为1的次数。
时间复杂度为 O(m) m为n中1的个数。

代码实现

public int hammingWeight1(int n) {
    int res=0;
    while(n!=0){
        res++;
        n=n&(n-1);
    }
    return res;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(m) m《 32

空间复杂度：O(1)

资源

https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof