剑指offer53-Ⅱ 0到n-1中缺失的数字【二分查找、数学】

剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字

题目描述

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

限制：

1 <= 数组长度 <= 10000

解题思路

方法一：二分查找

仅适用于数组有序。

在数组有序的情况下，可进行二分查找，当nums[i]==i时，表示前i位都是在正确的位置上，没有缺失,则left=mid+1;

而当nums[i]!=i时，意味着缺失的数字发生在i位置及前面，则让right=mid-1;

返回值为 left.

代码实现

// 数组有序的情况下
public int missingNumber(int[] nums) {
    int left = 0, right = nums.length;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == mid) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return left;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(log n)

空间复杂度：O(1)

方法二：数学

可适用于数组有序以及乱序

计算数组的和，用1-n之和减去数组的和，即为缺失的数字。

代码实现

public int missingNumber1(int[] nums) {
    int len = nums.length;
    int sum = 0;
    for (int num : nums) {
        sum += num;
    }
    return (len+1)*len/2-sum;
}
// 可能存在的问题，int溢出。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

资料

• https://leetcode-cn.com/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof/