剑指offer65 不用加减乘除做加法【位运算】

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。

示例:

输入: a = 1, b = 1
输出: 2

提示：

• a, b 均可能是负数或 0
• 结果不会溢出 32 位整数

解题思路

方法一：位运算

异或操作 0^1=1 1^0=1 0^0=0 1^1=0，那么先进行异或操作可以得出不考虑进位的情况
&与操作，可以得出哪一位发生进位，再将进位左移1位后，再与前面的异或操作的结果进行相加操作。直到无进位情况。

代码实现

class Solution {
    public int add(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int c = (a & b) << 1;
            a = a ^ b;
            b = c;
        }
        return a;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

资料

• https://leetcode-cn.com/problems/bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-jia-fa-lcof/